Sanfrecce Hiroshima

Asano thi đấu cho câu lạc bộ Sanfrecce Hiroshima từ năm 18 tuổi. Anh ra sân tổng cộng 86 trận và ghi được 23 bàn thắng trong 4 mùa giải tại câu lạc bộ. Và giúp đội bóng giành chức vô địch J1 League 2 lần (mùa giải 2013 và 2015). Asano nhận danh hiệu Tân binh J.League của năm vào năm 2015.[1].

Arsenal

Vào ngày 3 tháng 7 năm 2016, Asano ký hợp đồng chuyển đến chơi bóng tại câu lạc bộ Arsenal.[2] Huấn luyện viên Arsène Wenger ca ngợi anh là "tiền đạo trẻ rất có tài năng".[3] Tuy nhiên Asano bị từ chối cấp giấy phép lao động cho tại Premier League và phải chuyển đến chơi tại câu lạc bộ VfB Stuttgart tại giải 2. Bundesliga dưới dạng cho mượn.

VfB Stuttgart

Ngày 26 tháng 8 năm 2016, Asano được cho mượn tại câu lạc bộ VfB Stuttgart cho đến khi kết thúc mùa giải với điều khoản có thể mượn thêm một năm nữa.[4]